Objetivo general
Resolver problemas de límites, derivadas y sus aplicaciones con dominio conceptual y procedimental, al nivel exigido en los cursos de cálculo de primer año universitario.
Al finalizar serás capaz de
- Calcular límites y analizar la continuidad de funciones
- Derivar funciones con todas las reglas de derivación
- Resolver problemas de razón de cambio y optimización
- Analizar gráficas de funciones a partir de sus derivadas
Tres módulos, 24 horas de estudio
Objetivo del módulo
Calcular límites y determinar la continuidad de funciones reales.
Contenidos
- Funciones y sus gráficas
- Límites laterales, al infinito e indeterminaciones
- Límites trigonométricos y exponenciales notables
- Continuidad y asíntotas
Experiencia práctica
Simulador gráfico: acerca un punto a su límite y observa el comportamiento de la función.
Objetivo del módulo
Derivar funciones de manera correcta y eficiente.
Contenidos
- Definición de derivada y recta tangente
- Reglas de derivación y regla de la cadena
- Derivación implícita y de funciones inversas
- Razones de cambio relacionadas
Experiencia práctica
Actividad: banco de ejercicios tipo certamen con retroalimentación paso a paso.
Objetivo del módulo
Aplicar la derivada al análisis de funciones y a problemas de optimización.
Contenidos
- Crecimiento, extremos y concavidad
- Análisis completo de gráficas
- Regla de L’Hôpital
- Problemas de optimización y aproximación lineal
Experiencia práctica
Escenario ramificado: resuelve un problema de optimización eligiendo en cada paso la estrategia correcta.
Lo que encontrarás en cada módulo
Simulador interactivo
Laboratorio virtual para manipular variables y ver resultados en tiempo real.
Videos explicativos
Cápsulas que desarrollan paso a paso los conceptos más exigentes.
Podcast por módulo
Repaso en audio de los conceptos clave para escuchar donde quieras.
Actividades evaluadas
Ejercicios aplicados con retroalimentación inmediata.
Escenarios ramificados
Decisiones con consecuencias: cada elección abre un camino distinto.
Notebooks y código
Plantillas de trabajo listas para ejecutar y adaptar a tus datos.
¿A quién está dirigido?
Perfil: Estudiantes de primer año de ingeniería y carreras científicas.
Conocimientos previos: Álgebra y trigonometría de enseñanza media.
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