Procesos Estocásticos y Simulación Monte Carlo para la Toma de Decisiones
Modela sistemas que evolucionan al azar: cadenas de Markov, colas y simulación Monte Carlo aplicadas a decisiones reales.
Objetivo general
Modelar sistemas dinámicos sujetos a incertidumbre mediante procesos estocásticos y simulación Monte Carlo, para evaluar escenarios y fundamentar decisiones de operación, riesgo e inversión.
Al finalizar serás capaz de
- Construir y analizar cadenas de Markov
- Modelar llegadas y sistemas de espera con procesos de Poisson
- Programar simulaciones Monte Carlo con reducción de varianza
- Cuantificar riesgo e incertidumbre en escenarios de decisión
Tres módulos, 24 horas de estudio
Objetivo del módulo
Modelar sistemas que cambian de estado con probabilidades de transición.
Contenidos
- Matriz de transición y diagramas de estados
- Clasificación de estados y estados absorbentes
- Distribución estacionaria
- Aplicaciones: migración de clientes y mantención de equipos
Experiencia práctica
Simulador: construye una cadena de Markov y observa su convergencia a la distribución estacionaria.
Objetivo del módulo
Dimensionar sistemas de atención y servicio sujetos a llegadas aleatorias.
Contenidos
- Proceso de Poisson y tiempos entre llegadas
- Modelos de colas M/M/1 y M/M/c
- Medidas de desempeño: espera, utilización y largo de cola
- Dimensionamiento de cajas, centros de llamado y servicios
Experiencia práctica
Escenario ramificado: decide cuántos puntos de atención abrir en un día de alta demanda.
Objetivo del módulo
Simular escenarios inciertos para cuantificar riesgo y apoyar decisiones.
Contenidos
- Generación de números y variables aleatorias
- Diseño de simulaciones y reducción de varianza
- Movimiento browniano y caminatas aleatorias
- Valor en riesgo y evaluación de proyectos con incertidumbre
Experiencia práctica
Actividad: simulación de la rentabilidad de un proyecto con variables inciertas y análisis de riesgo.
Lo que encontrarás en cada módulo
Simulador interactivo
Laboratorio virtual para manipular variables y ver resultados en tiempo real.
Escenarios ramificados
Decisiones con consecuencias: cada elección abre un camino distinto.
Podcast por módulo
Repaso en audio de los conceptos clave para escuchar donde quieras.
Videos explicativos
Cápsulas que desarrollan paso a paso los conceptos más exigentes.
Notebooks y código
Plantillas de trabajo listas para ejecutar y adaptar a tus datos.
Actividades evaluadas
Ejercicios aplicados con retroalimentación inmediata.
¿A quién está dirigido?
Perfil: Estadísticos, matemáticos, ingenieros civiles y profesionales de finanzas.
Conocimientos previos: Probabilidad y cálculo a nivel universitario. Programación básica en Python o R.
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